Τότε ηχογράφησε στο Παρίσι ένα μικρό δίσκο με 4 τραγούδια, μεταξύ των οποίων και το «Τα δάκρυα μου είναι καυτά» του Σταύρου Ξαρχάκου και του Βαγγέλη Γκούφα και μάλιστα στα γαλλικά… Στο Παρίσι, όπου τραγουδούσε, τον ανακάλυψε ο Ξαρχάκος και του πρότεινε να γυρίσει στην Ελλάδα για να ηχογραφήσουν νέα τραγούδια. Έτσι, το 1966 κυκλοφόρησαν, τόσο σε 45άρι όσο και στο Lp «Ένα μεσημέρι», τα «Στου Όθωνα τα χρόνια» και «Με τι καρδιά να σ ’αποχαιρετήσω» σε στίχους Νίκου Γκάτσου, τα οποία ακούγονταν από το Δημήτρη Παπαμιχαήλ στην ταινία του Γιώργου Σκαλενάκη «Διπλοπενιές».
Η καθιέρωση για τον Κόκοτα ήρθε τη διετία 1966-1968, όταν πραγματοποίησε σειρά ηχογραφήσεων με τραγούδια των Γιώργου Ζαμπέτα, Δήμου Μούτση, Απόστολου Καλδάρα, Γιάννη Σπανού, Άκη Πάνου, Βασίλη Τσιτσάνη, Λάκη Καρνέζη, αλλά και δυο τραγούδια του Σταύρου Ξαρχάκου, το «Έσβησε το τραγούδι» με στίχους Ντίνου Δημόπουλου, το οποίο λίγο αργότερα ηχογράφησε και η Βίκυ Μοσχολιού στο μεγάλο δίσκο «Χρώματα» και το «Γαλανομάτα μου» σε στίχους Νίκου Γκάτσου, που κυκλοφόρησαν το 1968 σε 45άρι δισκάκι στην Columbia.
Εκείνη τη χρονιά εκδόθηκε και ο πρώτος προσωπικός του δίσκος με τίτλο το όνομά του, με ηχογραφήσεις από τις 45 στροφές, ενώ το 1969 κυκλοφόρησε το δεύτερο πορτρέτο του με τίτλο «Μαζί Με Το Σταμάτη» με ηχογραφήσεις και πάλι από τις 45 στροφές αλλά και από τις συμμετοχές του στους δίσκους των συνθετών.
Ο πρώτος ουσιαστικά ολόκληρος δίσκος του Σταμάτη Κόκοτα με νέα τραγούδια, αλλά και ο πρώτος και μοναδικός ολόκληρος δίσκος της συνεργασίας του ερμηνευτή με τον Σταύρο Ξαρχάκο, κυκλοφόρησε το 1970, πάντα από την Columbia, με τίτλο «Ξαρχάκος + Κόκοτας», με εννέα τραγούδια και ένα οργανικό.
1) Γιατί θαρρείς με κέφι (στίχοι Λευτέρης Παπαδόπουλος)
2) Πόσο μικρός ο άνθρωπος (Ιάκωβος Καμπανέλλης)
3) Φρύνη (Νίκος Γκάτσος)
4) Αχερουσία (Νίκος Γκάτσος)
5) Ο Πάρις και το μήλο (Νίκος Γκάτσος)
6) Οι Μεγαλέξανδροι (Ιάκωβος Καμπανέλλης)
7) Λιγνό κορμί αράπικο (Λευτέρης Παπαδόπουλος)
8) Το θαμπό φανάρι (Λευτέρης Παπαδόπουλος)
9) Γλυκοχαράζει αρχόντισσα (Ζάχος Χατζηφωτίου)
10) Τι μας μέλλει (Ζάχος Χατζηφωτίου)
11) Τι μας μέλλει (Ορχήστρα)
Ο δίσκος κυκλοφόρησε με δυο διαφορετικά εξώφυλλα ενώ πολύ αργότερα βγήκε και σε cd, δυστυχώς όμως δεν γνώρισε επιτυχία ανάλογη των προηγούμενων μεγάλων επιτυχιών του Ξαρχάκου με τον Κόκοτα, αν και περιέχει πολύ σημαντικά τραγούδια. Αυτό που ξαφνιάζει ευχάριστα, είναι οι πρωτότυπες ενορχηστρώσεις, που κινούνται από το λαϊκό τραγούδι, μέχρι και την pop- rock μουσική…
Είναι χαρακτηριστικό πως ένα από τα τραγούδια του δίσκου, το «Θαμπό φανάρι» ηχογραφήθηκε το 1976 από έναν από τους τελευταίους εκπρόσωπους του ρεμπέτικου τραγουδιού, τον Μιχάλη Δασκαλάκη, ενώ στο τραγούδι «Φρύνη» ο Νίκος Γκάτσος έγραψε στίχους πάνω στην ίδια μελωδία από το «Γαλανομάτα μου», στο οποίο αναφερθήκαμε παραπάνω….
